Je! Unaweza Kutatua Sura ya Ndoto ya Wanasimba na Wanakondoo?

Inachukua simba ngapi kuua mwana-kondoo? Jibu sio sawa kama unavyofikiria. Sio, angalau, kulingana na nadharia ya mchezo.

Mchezo wa nadharia ni tawi la hesabu ambalo linasoma na kutabiri uamuzi. Mara nyingi inajumuisha kuunda matukio ya kubahatisha, au "michezo", ambayo idadi ya watu wanaoitwa "wachezaji" au "mawakala" wanaweza kuchagua kutoka kwa seti ya vitendo kulingana na safu ya sheria. Kila kitendo kitakuwa na "malipo" na lengo kawaida ni kupata malipo ya juu kwa kila mchezaji ili kujua jinsi wangeweza kuishi.

Njia hii imekuwa ikitumika katika anuwai ya masomo, pamoja na uchumi, biolojia, siasa na saikolojia, na kusaidia kuelezea tabia katika minada, upigaji kura na mashindano ya soko. Lakini nadharia ya mchezo, shukrani kwa maumbile yake, pia imewashawishi vijana wengine wa burudani wa bongo.

Mojawapo ya mafumbo haya mashuhuri ni pamoja na kufikiria jinsi wachezaji watakavyoshindana juu ya rasilimali, katika kesi hii simba wenye njaa na kondoo mtamu. Kikundi cha simba wanaishi kwenye kisiwa kilichofunikwa na nyasi lakini hakuna wanyama wengine. Simba ni sawa, wenye busara kabisa na wanajua kuwa wengine wote wana busara. Wanajua pia kwamba simba wengine wote wanajua kuwa wengine wote wana busara, na kadhalika. Uelewa huu wa pande zote ndio unajulikana kama "maarifa ya kawaida”. Inahakikisha kwamba hakuna simba atakayechukua nafasi au kujaribu kuwazidi wengine.

Kwa kawaida, simba wana njaa kali lakini hawajaribu kupigana kwa sababu wanafanana kwa nguvu ya mwili na kwa hivyo wote wataishia kufa. Kwa kuwa wote wana busara kabisa, kila simba anapendelea maisha ya njaa kuliko kifo fulani. Bila mbadala, wanaweza kuishi kwa kula usambazaji wa nyasi, lakini wote wangependelea kula kitu kidogo.

Siku moja, kondoo anaonekana kisiwa kimuujiza. Inaonekana kiumbe bahati mbaya. Walakini ina nafasi ya kuishi kuzimu hii, kulingana na idadi ya simba (inayowakilishwa na herufi N). Ikiwa simba yeyote atakula kondoo asiye na kinga, atakuwa amejaa sana kujikinga na simba wengine.


innerself subscribe mchoro


Kwa kudhani kwamba simba hawawezi kushiriki, changamoto ni kufikiria ikiwa kondoo ataishi au la ataishi kulingana na thamani ya N. Au, kwa njia nyingine, ni nini hatua bora kwa kila simba - kula mwana-kondoo au usile mwana-kondoo - kulingana na wengine wangapi kwenye kikundi.

Suluhisho

Aina hii ya shida ya nadharia ya mchezo, ambapo unahitaji kupata suluhisho la jumla ya N (ambapo N ni nambari kamili), ni njia nzuri ya kujaribu mantiki ya wanadharia wa mchezo na kuonyesha jinsi ushawishi wa nyuma unavyofanya kazi. Uingizaji wa kimantiki unajumuisha kutumia ushahidi kuunda hitimisho ambalo labda ni kweli. Uingizaji wa nyuma ni njia ya kupata jibu lililofafanuliwa vizuri kwa shida kwa kurudi nyuma, hatua kwa hatua, kwa kesi ya msingi sana, ambayo inaweza kutatuliwa na hoja rahisi ya kimantiki.

Katika mchezo wa simba, kesi ya msingi itakuwa N = 1. Ikiwa kungekuwa na simba mmoja tu mwenye njaa katika kisiwa hicho asingesita kula yule kondoo, kwani hakuna simba wengine kushindana nayo.

Sasa wacha tuone kinachotokea katika kesi ya N = 2. Simba wote wawili wanahitimisha kwamba ikiwa mmoja wao atakula mwana-kondoo na kushiba sana kuweza kujitetea, angeliwa na yule simba mwingine. Kama matokeo, hakuna hata mmoja kati yao angejaribu kula mwana-kondoo na wanyama wote watatu wangeishi kwa furaha pamoja wakila nyasi kwenye kisiwa hicho (ikiwa kuishi maisha ya kutegemea tu busara ya simba wawili wenye njaa wanaweza kuitwa wenye furaha).

Kwa N = 3, ikiwa mmoja wa simba anakula mwana-kondoo (kwa ufanisi kuwa kondoo asiye na kinga yenyewe), itapunguza mchezo huo kwa hali sawa na N = 2, ambayo hakuna simba aliyebaki atajaribu kula simba mpya asiye na kinga. Kwa hivyo simba aliye karibu zaidi na yule kondoo halisi, hula na simba watatu hubaki kwenye kisiwa bila kujaribu kuuaana.

Na kwa N = 4, ikiwa simba yeyote atakula kondoo, itapunguza mchezo hadi hali ya N = 3, ambayo itamaanisha kwamba simba aliyekula mwana-kondoo ataishia kuliwa yenyewe. Kwa kuwa hakuna simba anayetaka hayo yatokee, humwacha mwana-kondoo peke yake.

MazungumzoKwa kweli, matokeo ya mchezo huamuliwa na hatua ya simba aliye karibu zaidi na kondoo. Kwa kila nambari kamili N, simba hutambua kuwa kula mwana-kondoo kutapunguza mchezo kwa kesi ya N-1. Ikiwa kesi ya N-1 inasababisha kuishi kwa mwana-kondoo, simba wa karibu huila. Vinginevyo, simba wote waache mwana-kondoo aishi. Kwa hivyo, kufuata mantiki kurudi kwenye kesi ya msingi kila wakati, tunaweza kuhitimisha kwamba mwana-kondoo ataliwa kila wakati N ni nambari isiyo ya kawaida na ataishi wakati N ni nambari hata.

Kuhusu Mwandishi

Amirlan Seksenbayev, Mgombea wa PhD katika Sayansi ya Hisabati, Uwezekano na Maombi, Chuo Kikuu cha Malkia Mary cha London

Makala hii ilichapishwa awali Mazungumzo. Soma awali ya makala.

Vitabu kuhusiana

at InnerSelf Market na Amazon